presenta:
Come supplire un diodo zener
con un circuito equivalente.
I regolatori di tensione LM78xx
a cura di IZ1TQI Aldo rct #030
Mio malgrado, corre necessità (nei confronti di un certo numero di miei lettori) di una piccola divagazione per sottolineare due punti:
primo, abbiate la pazienza di leggere tutto il testo, così eviterete di domandarmi, per e-mail, informazioni che sono già contenute nel testo stesso;
secondo, se non avete dimestichezza con circuiti di questo genere, non pretendete che sia io ad illuminarvi in cinque minuti, per mettervi in condizione di realizzarli.
Comunque se un po' di teoria, ancorché elementare, non vi interessa saltare pure alle righe scritte in rosso.
Uno zener svolge il suo compito di stabilizzatore una certa tensione a due condizioni:
a) La tensione di alimentazione VI deve essere superiore alla tensione caratteristica dello zener Vz;
b) la corrente che circola nello zener Iz non deve mai scendere al di sotto della corrente minima di zener IzT, ossia a quella
corrente che determina l'entrata in funzione, a regime, dello zener.
primo, abbiate la pazienza di leggere tutto il testo, così eviterete di domandarmi, per e-mail, informazioni che sono già contenute nel testo stesso;
secondo, se non avete dimestichezza con circuiti di questo genere, non pretendete che sia io ad illuminarvi in cinque minuti, per mettervi in condizione di realizzarli.
Comunque se un po' di teoria, ancorché elementare, non vi interessa saltare pure alle righe scritte in rosso.
Uno zener svolge il suo compito di stabilizzatore una certa tensione a due condizioni:
a) La tensione di alimentazione VI deve essere superiore alla tensione caratteristica dello zener Vz;
b) la corrente che circola nello zener Iz non deve mai scendere al di sotto della corrente minima di zener IzT, ossia a quella
corrente che determina l'entrata in funzione, a regime, dello zener.
Infatti se la tensione applicata allo zener (VI ) è inferiore a Vz, lo zener stesso non conduce, inoltre presenterà ai suoi capi la Vz caratteristica solo quando la Iz assorbita supererà la sua corrente minima IZT.
Pertanto nel dimensionamento di un circuito la corrente che fluirà attraverso R sarà la somma di IL (corrente assorbita dal carico) più IZT , cioè
IR = IL + IZT.
Allora la corrente IR, per un carico che assorbe 10mA di massimo (IL) ed una IZT di 3mA, dovrà essere IR = 13mA almeno.
Una tale corrente IR è quella che, attraverso R, provocherà la caduta di tensione da VI a V0.
R = (VI - Vo) : IR
Esempio pratico: VI = 12V; Vo = 5.6V; IR = 13mA
R = (12 - 5,6) : 0,013 = 492 ohm.
Chiaramente, durante il funzionamento, ad aumento di IL corrisponde un aumento di caduta di tensione su R e una diminuzione di Iz e viceversa. IZT compare nel datasheet degli zener.
A vuoto Il diodo zener assorbirà tutta la IR, quindi attenzione alla potenza dello zener:
PDZ1 = V0 x IR
e la potenza di R:
PR = IR x IR x R
In questo caso 5,6 x 0,013 = 0,072 W per lo zener:
0,013 x 0,013 x 492 = 0,083 W per la resistenza R.
Pertanto nel dimensionamento di un circuito la corrente che fluirà attraverso R sarà la somma di IL (corrente assorbita dal carico) più IZT , cioè
IR = IL + IZT.
Allora la corrente IR, per un carico che assorbe 10mA di massimo (IL) ed una IZT di 3mA, dovrà essere IR = 13mA almeno.
Una tale corrente IR è quella che, attraverso R, provocherà la caduta di tensione da VI a V0.
R = (VI - Vo) : IR
Esempio pratico: VI = 12V; Vo = 5.6V; IR = 13mA
R = (12 - 5,6) : 0,013 = 492 ohm.
Chiaramente, durante il funzionamento, ad aumento di IL corrisponde un aumento di caduta di tensione su R e una diminuzione di Iz e viceversa. IZT compare nel datasheet degli zener.
A vuoto Il diodo zener assorbirà tutta la IR, quindi attenzione alla potenza dello zener:
PDZ1 = V0 x IR
e la potenza di R:
PR = IR x IR x R
In questo caso 5,6 x 0,013 = 0,072 W per lo zener:
0,013 x 0,013 x 492 = 0,083 W per la resistenza R.
Il sistema più semplice con cui sostituire uno zener è questo di figura 2, in cui la Hfe del transistor determina la corrente di collettore Ic e quindi la corrente di zener IR di TR1 così:
Ic = Ib x Hfe
A vuoto, la caduta di tensione su Rx (figura 3) è determinata dalla corrente Ib assorbita dalla base di TR1, più Ib moltiplicata la Hfe (= Ic) di TR1, più la corrente circolante in R3.
Maggiore è il guadagno di TR1 minore la corrente che circola in R1, R2, ossia la corrente consumata solo per far funzionare il circuito.
Ic = Ib x Hfe
A vuoto, la caduta di tensione su Rx (figura 3) è determinata dalla corrente Ib assorbita dalla base di TR1, più Ib moltiplicata la Hfe (= Ic) di TR1, più la corrente circolante in R3.
Maggiore è il guadagno di TR1 minore la corrente che circola in R1, R2, ossia la corrente consumata solo per far funzionare il circuito.
A questo proposito bisogna notare che ai capi base-emittore di TR1 ci saranno sempre 0,6-0,7 V, qualunque sia R3, pertanto la corrente circolante in R3 sarà = (0,6 : R3), allora:
Vz = Rx x [Ib + ( Ib x Hfe) + (0,6 : R3)]
Ib = [(Vz - 0,6) : (R1 + R2)] - (0,6 : R3)
Ic = Ib x Hfe
Iz = Ic + Ib + (0,6 : R3)
Rx = (Vi - Vz) : [Ic + Ib + (0,6 : R3)]
La potenza di Rx sarà data da:
PRx = Rx x Iz² Iz² = Iz x Iz
la potenza di TR1 sarà data:
PTR1 = (Vi - Vz) x Ic
In pratica (figura 2 e 3) è sufficiente sommare IL a Ic (trascurando sia Ib sia la corrente circolante in R3) quindi:
Rx = (Vi - Vz) : (IL + Ic)
R3 = 680Ω
R2 = trimmer regolabile 2,2KΩ
R1 = 500-1000 Ω
e regolare R2 per la tensione di zener voluta; se Vz sarà maggiore del voluto, Ic sarà minore del voluto (diminuire R2); se Vz sarà minore del voluto, Ic sarà maggiore del voluto (aumentare R2).
Infatti a maggior valore di R2, Ic sarà minore e viceversa, ma varierà anche Vz.
Per le potenza di Rx e TR1 riferirsi a quanto detto poco sopra.
Se per mezzo di R2 (figura 2 e 3) variamo la Ib di TR1, varierà anche la Ic, la Iz e la Vz attraverso Rx. In particolare: portando il cursore di R2 verso massa diminuiremo la Ib e viceversa.
Se applichiamo un carico provochiamo un aumento di caduta di tensione su R1, una diminuzione della corrente di base Ib di TR1 e conseguentemente una diminuzione proporzionale della corrente di collettore Ic, tale da mantenere Vz costante.
Come per la IZT dovremo garantire a TR1 una corrente minima di collettore Ic da sommare a IL. Cioè, se il carico assorbe IL = 100mA, dovremo garantirne almeno Ic = 10-20mA. Ossia Vz (figura 3) sarà:
Rx = (Vi - Vz) : (Ic + IL) dove Ic = 10-20mA e IL = 100mA;
è chiaro però che in mancanza di carico TR1 assorbirà Ic + IL.
Un sistema di potenza per sostituire uno zener è il seguente:
Vz = Rx x [Ib + ( Ib x Hfe) + (0,6 : R3)]
Ib = [(Vz - 0,6) : (R1 + R2)] - (0,6 : R3)
Ic = Ib x Hfe
Iz = Ic + Ib + (0,6 : R3)
Rx = (Vi - Vz) : [Ic + Ib + (0,6 : R3)]
La potenza di Rx sarà data da:
PRx = Rx x Iz² Iz² = Iz x Iz
la potenza di TR1 sarà data:
PTR1 = (Vi - Vz) x Ic
In pratica (figura 2 e 3) è sufficiente sommare IL a Ic (trascurando sia Ib sia la corrente circolante in R3) quindi:
Rx = (Vi - Vz) : (IL + Ic)
R3 = 680Ω
R2 = trimmer regolabile 2,2KΩ
R1 = 500-1000 Ω
e regolare R2 per la tensione di zener voluta; se Vz sarà maggiore del voluto, Ic sarà minore del voluto (diminuire R2); se Vz sarà minore del voluto, Ic sarà maggiore del voluto (aumentare R2).
Infatti a maggior valore di R2, Ic sarà minore e viceversa, ma varierà anche Vz.
Per le potenza di Rx e TR1 riferirsi a quanto detto poco sopra.
Se per mezzo di R2 (figura 2 e 3) variamo la Ib di TR1, varierà anche la Ic, la Iz e la Vz attraverso Rx. In particolare: portando il cursore di R2 verso massa diminuiremo la Ib e viceversa.
Se applichiamo un carico provochiamo un aumento di caduta di tensione su R1, una diminuzione della corrente di base Ib di TR1 e conseguentemente una diminuzione proporzionale della corrente di collettore Ic, tale da mantenere Vz costante.
Come per la IZT dovremo garantire a TR1 una corrente minima di collettore Ic da sommare a IL. Cioè, se il carico assorbe IL = 100mA, dovremo garantirne almeno Ic = 10-20mA. Ossia Vz (figura 3) sarà:
Rx = (Vi - Vz) : (Ic + IL) dove Ic = 10-20mA e IL = 100mA;
è chiaro però che in mancanza di carico TR1 assorbirà Ic + IL.
Un sistema di potenza per sostituire uno zener è il seguente:
In figura 4 A è lo schema con zener;
in figura 4 B è lo schema equivalente con transistor e regolabile per mezzo del trimmer da 250KOhm;
in figura 4 C un altro sistema equivalente con transistor di potenza, in cui la Vz finale è aumentata dall'entità della tensione di giunzione b-e di TR1, che essendo un darlington procurerà circa 1,2 V in più.
In figura 4 C, per potenze rilevanti, trascurando sia Ib sia la corrente = (1,2 : 680), potremo stabilire le correnti di Ic in funzione del TR1 adoperato ed ottenere zener da 10-50W di potenza (utilissimo nella polarizzazione di catodo di una valvola in un A.L. di alta potenza).
E' chiaro che TR1 dovrà essere in grado di dissipare queste potenze ed avrà anche bisogno di dissipatore; anche Rx avrà potenza di tutto rispetto:
PTR1 = (Vi - Vz) x Ic
PRx = Rx x Iz ² come già detto.
C1 elimina il rumore generato da DZ1, che altrimenti verrebbe amplificato da TR1.
Nel prosieguo viene illustrato come sostituire con componenti discreti un regolatore di tensione del tipo LM78xx.
Regolatori di tensione LM78xx
circuito equivalente e sostituzione di fortuna
Può capitare di non avere a disposizione il regolatore di tensione che ci servirebbe per alimentare il nostro circuito appena realizzato, oppure può capitare un'avaria ad un regolatore di cui non abbiamo con noi l'immediata sostituzione.
Non ci resta che realizzarlo, di fortuna, con componenti, a nostra disposizione, nella paccottiglia.
Lo schema è di una semplicità sconcertante: uno zener due transistor ed una resistenza, non avrà le protezioni dell'LM78xx, ma al momento funzionerà, poi provvederemo.
In figura 1 è dato l'esempio con zener da 5,1 V, tuttavai, senza altro mutare, lo schema è valido per qualsiasi valore di zener.
Non ci resta che realizzarlo, di fortuna, con componenti, a nostra disposizione, nella paccottiglia.
Lo schema è di una semplicità sconcertante: uno zener due transistor ed una resistenza, non avrà le protezioni dell'LM78xx, ma al momento funzionerà, poi provvederemo.
In figura 1 è dato l'esempio con zener da 5,1 V, tuttavai, senza altro mutare, lo schema è valido per qualsiasi valore di zener.
I transistor sono collegati in cascata in configurazione darlington (figura 1); poichè il guadagno medio dei transistor al silicio di piccola potenza non è mai inferiore a 100, il nostro circuito avrà un β non inferiore a 100000, dato dal prodotto del guadagno dei due transistor.
Pertanto per controllare una corrente di uscita di 100mA, sarà necessario spendere appena 1mA.
Il riferimento è dato dallo zener, ma tenuto conto che i due transistor al silicio presentano tra base ed emittore una caduta di tensione di circa 0,6-0,7V per ogni transistor, la tensione di uscita presenterà una differenza in più, rispetto allo zener, di 1,2-1,4V.
Allora per ottenere una tensione stabilizzata di 6,3V dovremo impiegare uno zener di 5,1V.
Per potenze da 0,8 W, T1 può essere un 2N1711; per alcuni watt (3-5 W), si potrà usare un BD137 con piccolo dissipatore, però così il guadagno complessivo decresce ed aumenta la corrente assorbita da dare allo zener.
Nelle figure sottostanti, sono raffigurati il circuito stampato ed il cablaggio. Aggiungendo tre piedini al cablaggio potremo togliere l'LM78xx guasto e inserire, se lo spazio ce lo consente, l'improvvisata sostituzione. Teniamo però presente che la corrente di corto circuito di un LM78xx è di 230-250mA, quindi occhio a scegliere T1, se non sappiamo la corrente erogata dall'LM78xx, nel circuito oggetto della nostra temporanea modifica.
Pertanto per controllare una corrente di uscita di 100mA, sarà necessario spendere appena 1mA.
Il riferimento è dato dallo zener, ma tenuto conto che i due transistor al silicio presentano tra base ed emittore una caduta di tensione di circa 0,6-0,7V per ogni transistor, la tensione di uscita presenterà una differenza in più, rispetto allo zener, di 1,2-1,4V.
Allora per ottenere una tensione stabilizzata di 6,3V dovremo impiegare uno zener di 5,1V.
Per potenze da 0,8 W, T1 può essere un 2N1711; per alcuni watt (3-5 W), si potrà usare un BD137 con piccolo dissipatore, però così il guadagno complessivo decresce ed aumenta la corrente assorbita da dare allo zener.
Nelle figure sottostanti, sono raffigurati il circuito stampato ed il cablaggio. Aggiungendo tre piedini al cablaggio potremo togliere l'LM78xx guasto e inserire, se lo spazio ce lo consente, l'improvvisata sostituzione. Teniamo però presente che la corrente di corto circuito di un LM78xx è di 230-250mA, quindi occhio a scegliere T1, se non sappiamo la corrente erogata dall'LM78xx, nel circuito oggetto della nostra temporanea modifica.
In figura 2, il circuito di un regolatore di precisione con operazionale.
Malgrado nello zener scorra solo 1mA di corrente, la fluttazione di tensione in uscita di IC1 è di solo 1mV, per una variazione di alimentazione tra 10 e 30V.
Il valore della tensione in uscita vale la tensione di zener moltiplicata per il guadagno di IC1:
il guadagno di IC1 è = (R2 + R3) : R3;
V0 è la tensione di uscita, allora:
V0 = Vz x [(R2 + R3) : R3]
Il primo vantaggio è che si può ottenere qualsiasi tensione in uscita adeguando il guadagno di IC1;
la corrente di zener è:
Iz = (V0 - Vz) : R1;
nel circuito di figura 2, R1 è calcolata in modo che nello zener scorra 1mA; ma non dimenticate però quanto, detto sopra, sulla corrente minima IZT di zener.
Il secondo è che IC1 preleva dallo zener una corrente insignificante.
Il terzo è che variazioni di temperatura sullo zener daranno effetti trascurabili, così come il suo rumore.
Assumiamo il caso limite che non abbiate a disposizione alcun tipo di zener, ma (per assurdo) solo dei comuni diodi e vogliate in uscita una tensione di 12V. Il diodo al silicio è uno zener con tensione di 0,6-0,7V, allora se 12 : 0,7 = 17,14, dovremo conferire all'IC1 un guadagno di 17,14V.
Sia R3 = 220KΩ allora:
R2 = [R3 x (V0 - Vz)] : Vz
[220000 x (12 - 0,7)] : 0,7 = 3551428 Ω
R2 = 3551428 Ω, insomma R2 = 3,5 MΩ che ci daranno V0 = 11,83 V;
R1 = [(V0 - Vz)] : Iz;
R1 = (12 - 0,7) : 0,001 R1 = 11300Ω R1 = 12KΩ.
Con questo vi ho appena dato le formulette per qualsiasi calcolo (normale e non assurdo come quello di poc'anzi) di R2 e R1.
Non mi sembra ci sia altro da aggiungere.
Il valore della tensione in uscita vale la tensione di zener moltiplicata per il guadagno di IC1:
il guadagno di IC1 è = (R2 + R3) : R3;
V0 è la tensione di uscita, allora:
V0 = Vz x [(R2 + R3) : R3]
Il primo vantaggio è che si può ottenere qualsiasi tensione in uscita adeguando il guadagno di IC1;
la corrente di zener è:
Iz = (V0 - Vz) : R1;
nel circuito di figura 2, R1 è calcolata in modo che nello zener scorra 1mA; ma non dimenticate però quanto, detto sopra, sulla corrente minima IZT di zener.
Il secondo è che IC1 preleva dallo zener una corrente insignificante.
Il terzo è che variazioni di temperatura sullo zener daranno effetti trascurabili, così come il suo rumore.
Assumiamo il caso limite che non abbiate a disposizione alcun tipo di zener, ma (per assurdo) solo dei comuni diodi e vogliate in uscita una tensione di 12V. Il diodo al silicio è uno zener con tensione di 0,6-0,7V, allora se 12 : 0,7 = 17,14, dovremo conferire all'IC1 un guadagno di 17,14V.
Sia R3 = 220KΩ allora:
R2 = [R3 x (V0 - Vz)] : Vz
[220000 x (12 - 0,7)] : 0,7 = 3551428 Ω
R2 = 3551428 Ω, insomma R2 = 3,5 MΩ che ci daranno V0 = 11,83 V;
R1 = [(V0 - Vz)] : Iz;
R1 = (12 - 0,7) : 0,001 R1 = 11300Ω R1 = 12KΩ.
Con questo vi ho appena dato le formulette per qualsiasi calcolo (normale e non assurdo come quello di poc'anzi) di R2 e R1.
Non mi sembra ci sia altro da aggiungere.