presenta:
Filtri Cross-over: calcolo
e realizzazione
di IZ1TQI Aldo RCT #030
parte prima
Con questo riassunto, in cui è sfrondato il troppo e il vano, desunto dalla rivista Nuova Elettronica, vi presento un ulteriore elaborato sui filtri cross-over da 12 e 18 dB per ottava con due o tre vie.
Riguardo ai concetti più semplici quali la frequenza di incrocio (F) vi rimando all’elaborato precedente rintracciabile al seguente indirizzo
http://radioclubtigullio.weebly.com/filtri-cross-over-fai-da-te.html
altri concetti saranno ribaditi assieme alle formule utili per il calcolo.
Considerato che:
un solo altoparlante non riuscirà mai a riprodurre tutto lo spettro di frequenze, da 20 a 20000 Hz, emesse da un buon impianto Hi-Fi , per ottenere una fedele riproduzione, si dovrà disporre di altoparlanti di diametri diversi concepiti per gamme di frequenze diverse e si dovrà far giungere loro lo spettro di frequenza cui sono dedicati.
A questo servono i filtri cross-over.
La scelta di un filtro cross-over a due o a tre vie dipende unicamente dal numero di altoparlanti dedicati presenti nelle casse acustiche.
Con questo riassunto, in cui è sfrondato il troppo e il vano, desunto dalla rivista Nuova Elettronica, vi presento un ulteriore elaborato sui filtri cross-over da 12 e 18 dB per ottava con due o tre vie.
Riguardo ai concetti più semplici quali la frequenza di incrocio (F) vi rimando all’elaborato precedente rintracciabile al seguente indirizzo
http://radioclubtigullio.weebly.com/filtri-cross-over-fai-da-te.html
altri concetti saranno ribaditi assieme alle formule utili per il calcolo.
Considerato che:
un solo altoparlante non riuscirà mai a riprodurre tutto lo spettro di frequenze, da 20 a 20000 Hz, emesse da un buon impianto Hi-Fi , per ottenere una fedele riproduzione, si dovrà disporre di altoparlanti di diametri diversi concepiti per gamme di frequenze diverse e si dovrà far giungere loro lo spettro di frequenza cui sono dedicati.
A questo servono i filtri cross-over.
La scelta di un filtro cross-over a due o a tre vie dipende unicamente dal numero di altoparlanti dedicati presenti nelle casse acustiche.
Per brevità chiamerò tali filtri con la stessa denominazione degli
altoparlanti: Woofer, Middel e Tweter.
Un filtro a due vie è giustificato nel caso si sia in possesso (ad esempio) di due altoparlanti: un Woofer (20 – 2000 Hz) e un Tweeter (1000-20000 Hz); un filtro a tre vie (ad esempio) è giustificato nel caso si abbiano: un Woofer (20-1000 Hz), un Middel ( 300- 6000 Hz) e un tweeter (3000- 20000 Hz).
Il cross-over Woofer è un filtro passa basso: lascia transitare tutte e frequenze da 0 alla sua frequenza di taglio, il Middle è un filtro passa-banda : lascia passare le frequenza comprese tra la frequenza di taglio superiore del Woofer e la frequenza di taglio inferiore del Tweeter; il Tweeter è un filtro passa-alto: lascia passare tutte le frequenze al di sopra della frequenza di taglio superiore del Middle fino alla sua propria frequenza di taglio, vedi figura 2.
La frequenza di taglio (Ft) è quella frequenza alla quale il filtro comincia ad attenuare o ad esaltare.
Nei filtri a due vie c’è una sola frequenza di taglio (o di incrocio), vedi figura 1 , mentre nei filtri a tre vie ce ne sono due , vedi figura 2, e proprio ad esse devono riferirsi i calcoli dei singoli filtri.
E’ naturale che in corrispondenza della frequenza d’incrocio l’attenuazione di un filtro Woofer viene compensata dall’esaltazione del filtro Tweeter, perciò i tre dB di attenuazione del Woofer saranno compensati dai corrispondenti tre dB che lascia passare il Tweeter. Lo stesso discorso vale per i filtri a tre vie.
Altro parametro da considerare è l’impedenza d’ingresso e di uscita, di cui già ho parlato nel precedente elaborato.
Secondo la formuletta:
Ampere = √(Watt : ohm) ovvero
Volt = Watt : Ampere
se carichiamo un filtro da 60 Watt e con impedenza di uscita da 4 Ohm con un carico da 4 Ohm allora
√(60 : 4) = 3,87 Ampere
60 : 3,87 = 15,5 Volt
se allo stesso applichiamo un carico da 8 Ohm, invece:
√(60 : 8) = 2,74 Ampere
60 : 2,74 = 21,9 Volt
come vedete correnti e tensioni sono ben diverse onde il filtro non esplicherà più la funzione sua caratteristica.
Il discorso sui condensatori non polarizzati di alta capacità è stato già affrontato proponendo di collegare in serie due elettrolitici di capacità doppia collegandoli per il polo negativo. Non è una soluzione da prendere ad occhi chiusi, fidandosi delle capacità stampigliate sui condensatori elettrolitici, ma sarà necessario verificarli con il capacimetro prima di servirsene, perhè la loro tolleranza è anche del 40%.
Diversamente, se riuscirete a reperirli, è meglio collegare in parallelo più condensatori in poliestere fino a raggiungere la capacità voluta.
Un filtro a due vie è giustificato nel caso si sia in possesso (ad esempio) di due altoparlanti: un Woofer (20 – 2000 Hz) e un Tweeter (1000-20000 Hz); un filtro a tre vie (ad esempio) è giustificato nel caso si abbiano: un Woofer (20-1000 Hz), un Middel ( 300- 6000 Hz) e un tweeter (3000- 20000 Hz).
Il cross-over Woofer è un filtro passa basso: lascia transitare tutte e frequenze da 0 alla sua frequenza di taglio, il Middle è un filtro passa-banda : lascia passare le frequenza comprese tra la frequenza di taglio superiore del Woofer e la frequenza di taglio inferiore del Tweeter; il Tweeter è un filtro passa-alto: lascia passare tutte le frequenze al di sopra della frequenza di taglio superiore del Middle fino alla sua propria frequenza di taglio, vedi figura 2.
La frequenza di taglio (Ft) è quella frequenza alla quale il filtro comincia ad attenuare o ad esaltare.
Nei filtri a due vie c’è una sola frequenza di taglio (o di incrocio), vedi figura 1 , mentre nei filtri a tre vie ce ne sono due , vedi figura 2, e proprio ad esse devono riferirsi i calcoli dei singoli filtri.
E’ naturale che in corrispondenza della frequenza d’incrocio l’attenuazione di un filtro Woofer viene compensata dall’esaltazione del filtro Tweeter, perciò i tre dB di attenuazione del Woofer saranno compensati dai corrispondenti tre dB che lascia passare il Tweeter. Lo stesso discorso vale per i filtri a tre vie.
Altro parametro da considerare è l’impedenza d’ingresso e di uscita, di cui già ho parlato nel precedente elaborato.
Secondo la formuletta:
Ampere = √(Watt : ohm) ovvero
Volt = Watt : Ampere
se carichiamo un filtro da 60 Watt e con impedenza di uscita da 4 Ohm con un carico da 4 Ohm allora
√(60 : 4) = 3,87 Ampere
60 : 3,87 = 15,5 Volt
se allo stesso applichiamo un carico da 8 Ohm, invece:
√(60 : 8) = 2,74 Ampere
60 : 2,74 = 21,9 Volt
come vedete correnti e tensioni sono ben diverse onde il filtro non esplicherà più la funzione sua caratteristica.
Il discorso sui condensatori non polarizzati di alta capacità è stato già affrontato proponendo di collegare in serie due elettrolitici di capacità doppia collegandoli per il polo negativo. Non è una soluzione da prendere ad occhi chiusi, fidandosi delle capacità stampigliate sui condensatori elettrolitici, ma sarà necessario verificarli con il capacimetro prima di servirsene, perhè la loro tolleranza è anche del 40%.
Diversamente, se riuscirete a reperirli, è meglio collegare in parallelo più condensatori in poliestere fino a raggiungere la capacità voluta.
Filtro a 2 vie 12dB/ottava
metodo di calcolo: filtro a2 vie da 12dB/ottava.
Come si evince in figura 3, un filtro a due vie è composto da un filtro passa-basso e da un filtro passa-alto
Posti:
Z = impedenza altoparlanti in ohm
Ft = frequenza d’incrocio in Hz
L = induttanza in milli-Henry
C = capacità in micro-Farad
m = fattore di correzione = 1,6
6,28 = 2 x pi-greco
le formule:
L1 = (1000 x Z ) : (6,28 xF ) (passa-basso)
L2 = (1000 x m x Z) : (6,28 xF ) (passa-alto)
C1 + C2 = 1000000 : ( m x 6,28 x F x Z ) (passa-basso)
C3 + C4 = 1000000 : ( 6,28 x F x Z) (passa-alto)
Ft passa-alto = 5032,92 x √(1 : (L1 x (C1 +C2) x 1,6)
Ft passa-basso = 5032,92 x √(1 : (L1 x (C1 +C2) x 1,6)
l’esempio:
Filtro con Ft = 2000 Hz e impedenza 8 ohm.
L1 = (1000 x 8 ) : (6,58 x 2000) = 0,64 mH
L2 = (1600 x 8 ) : (6,58 x 2000) = 1,02 mH
C1 + C2 = 1000000 : (10,48 x 2000 x 8 ) = 6,22 uF
C1 + C2 = 1000000 : (6,28 x 2000 x 8 ) = 9,95 uF
Sono leciti arrotondamenti senza esagerazione.
Nel seguito sono citati i valori da attribuire alla figura 3:
filtro 2 vie 12dB/ottava con ingresso 4 ohm e altoparlanti da 4 ohm
C1 + C2 = 10 + 2,2 uF 100 VL poliestere
C3 + C4 = 10 + 10 uF 100 VL poliestere
L1 = 0,32 mH
L2 = 051 mH
filtro 2 vie 12dB/ottava con ingresso da 8 ohm e altoparlanti da 8 ohm
C1 + C2 = 4,7 + 1,5 uF 100 VL poliestere
C3 + C4 = 10 uF totali 100VL poliestere
L1 = 064 mH
L2 = 1,02 mH
Come si evince in figura 3, un filtro a due vie è composto da un filtro passa-basso e da un filtro passa-alto
Posti:
Z = impedenza altoparlanti in ohm
Ft = frequenza d’incrocio in Hz
L = induttanza in milli-Henry
C = capacità in micro-Farad
m = fattore di correzione = 1,6
6,28 = 2 x pi-greco
le formule:
L1 = (1000 x Z ) : (6,28 xF ) (passa-basso)
L2 = (1000 x m x Z) : (6,28 xF ) (passa-alto)
C1 + C2 = 1000000 : ( m x 6,28 x F x Z ) (passa-basso)
C3 + C4 = 1000000 : ( 6,28 x F x Z) (passa-alto)
Ft passa-alto = 5032,92 x √(1 : (L1 x (C1 +C2) x 1,6)
Ft passa-basso = 5032,92 x √(1 : (L1 x (C1 +C2) x 1,6)
l’esempio:
Filtro con Ft = 2000 Hz e impedenza 8 ohm.
L1 = (1000 x 8 ) : (6,58 x 2000) = 0,64 mH
L2 = (1600 x 8 ) : (6,58 x 2000) = 1,02 mH
C1 + C2 = 1000000 : (10,48 x 2000 x 8 ) = 6,22 uF
C1 + C2 = 1000000 : (6,28 x 2000 x 8 ) = 9,95 uF
Sono leciti arrotondamenti senza esagerazione.
Nel seguito sono citati i valori da attribuire alla figura 3:
filtro 2 vie 12dB/ottava con ingresso 4 ohm e altoparlanti da 4 ohm
C1 + C2 = 10 + 2,2 uF 100 VL poliestere
C3 + C4 = 10 + 10 uF 100 VL poliestere
L1 = 0,32 mH
L2 = 051 mH
filtro 2 vie 12dB/ottava con ingresso da 8 ohm e altoparlanti da 8 ohm
C1 + C2 = 4,7 + 1,5 uF 100 VL poliestere
C3 + C4 = 10 uF totali 100VL poliestere
L1 = 064 mH
L2 = 1,02 mH
Filtro a 2 vie 18dB/ottava
Nel
seguito sono citati i valori da
attribuire alla figura 3:
filtro a 2 vie 18db/ottava con ingresso 4 ohm e altoparlante da 4 ohm
C1 = 10 uF pol. 100 VL
C2 = 2,2 uF pol. 100 VL
C3 = 10 uF pol. 100VL
C4 = 10 uF pol. 100VL
C5 = 33 uF pol. 100 VL
C6 = 6,8 uF pol. 100 VL
L1 = 0,16 mH
L2 = 0,51 mH
L3 =0,32 mH
filtro a 2 vie 18dB/ottava con ingresso 8 ohm e altoparlante da 8 ohm
C1 = 4,7 uF pol. 100 VL
C2 = 1,5 uF pol. 100 VL
C3 = 10 uF pol. 100 VL
C4 = non utilizzato
C5 = 10 uF pol. 100 VL
C6 = 10 uF pol. 100 VL
L1 = 0,32 mH
L2 = 1,02 mH
L3 = 0,64 mH
Per la realizzazione pratica delle induttanze riferitevi all’elaborato già menzionato in apertura.
nella prossima puntata il calcolo dei filtri a 2 vie 18db/ ottava
filtro a 2 vie 18db/ottava con ingresso 4 ohm e altoparlante da 4 ohm
C1 = 10 uF pol. 100 VL
C2 = 2,2 uF pol. 100 VL
C3 = 10 uF pol. 100VL
C4 = 10 uF pol. 100VL
C5 = 33 uF pol. 100 VL
C6 = 6,8 uF pol. 100 VL
L1 = 0,16 mH
L2 = 0,51 mH
L3 =0,32 mH
filtro a 2 vie 18dB/ottava con ingresso 8 ohm e altoparlante da 8 ohm
C1 = 4,7 uF pol. 100 VL
C2 = 1,5 uF pol. 100 VL
C3 = 10 uF pol. 100 VL
C4 = non utilizzato
C5 = 10 uF pol. 100 VL
C6 = 10 uF pol. 100 VL
L1 = 0,32 mH
L2 = 1,02 mH
L3 = 0,64 mH
Per la realizzazione pratica delle induttanze riferitevi all’elaborato già menzionato in apertura.
nella prossima puntata il calcolo dei filtri a 2 vie 18db/ ottava